Question

（2012?咸寧）如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₀=4Ω．在A、B間先后串聯不同個數的相同電阻R，并分別測量出電路中電流I和A、B段的電功率P，測得的數據如表所示：

電阻個數	1	2	…
I/A	2		…	1
PAB/W			…	6

（1）電源電壓多大？
（2）R的阻值為多大？
（3）表格中有四格空白，請任選一格填上合理的數據，如果多填，有錯就不得分．（表中省略號部分不用填寫．）

Answer 1

分析：（1）由表格數據可知，當P_AB=6W時電路中的電流為1A，根據P=UI求出AB間的電壓，根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當只有一個電阻聯入電路時，電路中的電流為2A，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R的阻值，根據P=I²R求出P_AB；

解答：解：（1）當P=6W時，I=1A，則
U_AB=

PAB

I

=

6W

1A

=6V，
U₀=IR₀=1A×4Ω=4V
∴電源的電壓U=U_AB+U₀=6V+4V=10V；
（2）當只有一個電阻聯入電路時，I=2A，則
電路中的總電阻R_總=

U

I

=

10V

2A

=5Ω，
所以R=R_總-R₀=5Ω-4Ω=1Ω；
P_AB=I²R=（2A）²×1Ω=4W；
（3）當電阻個數為2時，R_AB=2×1Ω=2Ω，
電路中的電流I=

U

R0+RAB

=

10V

4Ω+2Ω

=

5

3

A，
P_AB=I²R=（

5

3

A）²×2Ω=

50

9

W；
當P_AB=6W時，
R_AB=

UAB

I

=

6V

1A

=6Ω，
所以電阻的個數

6Ω

1Ω

=6個．如下表所示：

電阻個數	1	2	…	6
I/A	2	1.7（或1.67、 5 3 ）	…	1
PAB/W	4	5.6（或5.56、 50 9 ）	…	6

答：（1）電源電壓為10V；
（2）R的阻值為1Ω；
（3）數據如上表所示，只填其中任意一個即可．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是從表格中得出相關的信息，解題時表格數據要結合電路圖進行分析解答．