Question

7．現有一質地均勻，形狀不規則的小石塊．小明想用天平粗略測出它的密度，在調節天平平衡后，小明用燒杯裝滿水，測出其總質量為m₁（如圖a），將小石塊投入裝滿水的燒杯中（如圖b），測其總質量為m₂，此時溢出質量為m₃的水，則小石塊的密度ρ_石=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．

Answer 1

分析 b圖總質量加上溢出水的質量，再減去a中總質量，可得小石塊的質量，利用密度公式求溢出水的體積（小石塊的體積），再利用密度公式計算小石塊的密度．

解答 解：b圖總質量加上溢出水的質量，再減去a圖總質量，即為小石塊的質量；
小石塊的質量：m=m₂+m₃-m₁，
小石塊的體積和溢出水的體積相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小石塊的體積：
V=V_溢水=$\frac{{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$，
所以，小石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．
故答案為：$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．

點評 本題考查了密度公式的應用，注意小石塊的體積等于溢出水的體積，易錯點在于小石塊質量的求解．