Question

【題目】如圖所示，電路中電源電壓保持不變，小燈泡 L 的規格為“12V 24W”（不考慮燈絲電阻受溫度的影響），滑動變阻器的最大阻值為 R2．將滑動變阻器的滑片 P 置于 A 端，只閉合開關 S1 時，電壓表V1 的示數為 U1，電路中的總電流為 I1，電壓表 V2 的示數為 U2；將滑動變阻器的滑片 P 置于 B 端，仍只閉合開關 S1，電壓表 V1 的示數為 U1'，電路中的總電流為 I2．電壓表 V2 的示數為 U2'，R1 消耗的電功率為 0.48W．已知 U1：U1′＝3：4，U2：U2'＝3：1，求：

(1)小燈泡 L 的電阻；

(2)I1 和 I2 的比值；

(3)電源電壓；

(4)若電源電壓可調，閉合開關 S1S2 和 S3，電流表量程為。滑動變阻器的阻值變化范圍為，要求電流表最大值和最小值的差值不小于電流表指針偏轉的，求可調電源電壓的范圍？

Answer 1

【答案】(1)；(2)3:1；(3)10.8V；(4)6V~9V。

【解析】

(1)小燈泡 L 的電阻：

；

(2) 將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉合開關S1時，等效電路圖如圖1所示；

將滑動變阻器的滑片P置于B端，仍只閉合開關S1時，等效電路圖如圖2所示：

因為：

所以有：

；

(3)因為電源電壓不變，所以：

；

所以：

；

整理得：

；

；

整理得：

；

所以

；

所以，；

圖2中，R1消耗的電功率為0.48W，由得：

；

電源電壓：

；

(4) 閉合開關S1、S2和S3時，等效電路圖如下圖所示：

因滑動變阻器的阻值變化范圍為，且電流表量程為0～3A，所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻為時，電路中的電流不能超過3A，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻之和，所以，當時與變阻器的總電阻：

；

則電流表的示數：

；

解得；

又因電流表最大值和最小值的差值不小于電流表指針偏轉的，所以：

；

解得；所以，可調電源電壓的范圍為。

答：(1)小燈泡 L 的電阻；

(2)I1 和 I2 的比值3：1；

(3)電源電壓為10.8V；

(4)可調電源電壓的范圍為。