Question

如圖所示，某打撈隊的工人用滑輪組把底面積為0.02m²、高為2m的實心圓柱體從水下提起，已知圓柱體的密度為2.0×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³，滑組的機械效率是70％．(g取10N/kg，滑輪和繩子的重力忽略不計)

求：(1)圓柱體在水中所受的浮力．

(2)若圓柱體從H＝16m深處被緩慢地勻速提起，到剛露出水面時，繩子自由端拉力F所做的功．

(3)如果繞在滑輪組上的繩子能承受的最大拉力為400N，則物體被提到露出水面多高時，繩子恰好被拉斷？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)圓柱體浸沒在水中 　　V排＝V物＝sh＝0.02m2×2m＝0.04m3 　　F浮＝ρ水gV排 　�。�1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3 　　＝400N 　　(2)物體的重量為 　　G物＝mg＝ρ物gV物 　�。�2.0×103kg/m3×0.04m3×10N/kg 　　＝800N 　　物體在水中勻速直線運動，由力的平衡關系 　　＋F浮＝G物 　　＝G物－F浮＝800N－400N＝400N 　　W有＝·s＝400N×(16－2)m＝5600J 　　由　　η＝ 　　W總＝＝＝8000J 　　(3)繩剛被拉斷時，物體受的拉力為，繩子的拉力為F 　　η＝ 　　得：＝2ηF 　�。�2×0.7×400N＝560N 　　繩斷時，物體浸入水中深度為h，由平衡條件 　　＋＝G物　　＝ρ水g＝ρ水g(sh) 　　所以：＝ 　�。� 　�。�1.2m 　　物體露出水面的高度為Δh 　　Δh＝h－＝2m－1.2m＝0.8m 　　答：物體在水中所受的浮力為400N，物體剛露出水面時拉力的功為8000J．當物體露出0.8m時，繩子恰好被拉斷．