Question

【題目】一個鐵球的體積是150cm3，它的質量是0.79Kg，已知鐵的密度是7.9×103Kg/m3，這個球是空心的還是實心的？若為空心，則空心部分體積是多大？如果將空心部分灌滿水，鐵球的總質量為多少Kg．

Answer 1

【答案】這個鐵球是空心的；空心部分的體積約為50cm3；如果將空心部分注滿水由鐵球的總質量是0.84kg

【解析】試題分析：（1）根據密度公式變形V=求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；

（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；

（3）求出空心部分水的質量，在加上鐵球的質量即為注滿水后鐵球的總質量．

已知：V=150cm3，m=0.79kg=790g，ρ鐵=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3

求：①這個鐵球是空心的還是實心的，②若是空心的，空心部分的體積V空，③如果將空心部分注滿水由鐵球的總質量m總

解：①根據ρ=可得：

790g鐵的體積V鐵===100cm3，

因為V鐵＜V，

所以此球為空心；

②空心部分的體積：

V空=V﹣V鐵=150cm3﹣100cm3=50cm3；

③若在空心部分注滿水，則水的質量：

m水=ρ水V空=1.0g/cm3×50cm3=50g．

注滿水后鐵球的總質量：

m總=m水+m=790g+50g=840g=0.84kg．

答：這個鐵球是空心的；空心部分的體積約為50cm3；如果將空心部分注滿水由鐵球的總質量是0.84kg．