Question

【題目】實際測量中所使用的電流表和電壓表是由G表改裝而成的，電流表或電壓表的示數大小取決于通過G表的電流，當通過G表的電流為表頭電流時，電壓表或電流的示數剛好達到最大測量值。請結合小下問題：

（1）圖是一塊實驗用雙量程直流電壓表的三個接線柱與表體內部電阻連接情況的示意圖，根據圖中數據計算出G表的表頭電流和電阻的阻值；

（2）現準備只接入一個定值電阻，將G表改裝成最大測量值為（為已知量）的大量程電流表，請推導出電阻與之間的關系。

Answer 1

【答案】（1）10-3A；100Ω（2）

【解析】

根據題圖和小資料可知，本題考查電壓表和電流表的內部電阻連接情況。根據歐姆定律和串、并聯電路的電流電壓規律分析列式計算。

（1）根據表體內部電阻連接情況的示意圖，電阻Rg、R1、R2串聯，電阻R2兩端的電壓為U 2-U1=15V -3V =12V，

通過Rg的電流，

則，

所以Rg=3kΩ-2.9kΩ=0.1kΩ=100Ω。

（2）要將G表改裝成最大測量值為nIg的大量程電流表，根據“并聯分壓”，電阻R應與G表并聯。

根據并聯電路的電流規律 IR=nIg-Ig=(n-1)Ig ，

G表和R兩端電壓相等，IgRg=IRR

則