Question

小明家新購買一輛家用轎車，該車的油箱容積是60L，所用燃料是密度為0.71×10³kg/m³的汽油．
（1）汽車的驅動輪磨損比從動輪要快，分析原因

 

．
（2）該車油箱最多能裝多少千克的汽油？
（3）如果該車的總質量是1500kg，4個車輪的輪胎對地面的壓強是2×10⁵Pa，車與地面接觸的總面積是多少？
（4）該車以20m/s的速度勻速行駛100km時消耗的燃料是5kg，如果汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，汽車的發動機的輸出功率是12kW，求發動機的熱機效率是多少？

Answer 1

分析：（1）摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度與壓力的大小有關，接觸面越粗糙、壓力越大，滑動摩擦力就越大；
（2）已知油箱的體積和汽油的密度，根據公式m=ρV可求汽油的質量；
（3）已知車的質量，根據公式G=mg可求車的重力；車對地面的壓力等于車的重力，已知車對地面的壓強，根據公式p=

F

S

車與地面接觸的總面積；
（4）已知行駛的距離和速度，根據公式t=

s

v

可求所用的時間，再根據公式W=Pt可求汽車的有用功；根據公式Q=qm可求釋放的能量，有用功與釋放能量的比值就是發動機的熱機效率．

解答：解：（1）汽車的驅動輪承載重量多，則受到的壓力大，在接觸面粗糙程度一定時，增大壓力，摩擦力增大，所以磨損比從動輪要快，
（1）該車油箱最多能裝汽油m=ρV=0.71×10³kg/m³×60×10^-3m³=42.6kg；
（2）車的總重量是G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
車與地面接觸的總面積是S=

F

p

=

G

p

=

15000N

2×105Pa

=7.5×10^-2m²；
（3）∵v=

s

t

，
∴行駛時間t=

s

v

=

100000m

20m/s

=5000s；
汽車的有用功W_有用=Pt=12×10³W×5000s=6×10⁷J；
釋放的能量Q=qm₁=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J；
發動機的效率η=

W有用

Q

=

6×107J

2.3×108J

×100%=26%．
答：（1）驅動輪承載重量多，受到的摩擦力大；
（2）該車油箱最多能裝汽油42.6kg；
（3）車與地面接觸的總面積是7.5×10^-2m²；
（4）熱機效率為26%．

點評：本題考查質量、重力接觸面積、時間、有用功和釋放能量以及效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．