Question

兩個圓柱形容器A和B容器的底面積S_A＞S_B，分別盛有密度為ρ_A、ρ_B的液體，兩容器底部受到液體的壓力相等．現將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，兩容器中均無液體溢出，此時液體對容器底部產生的壓強相等．甲、乙兩球的重力分別為G_甲和G_乙，體積分別為V_甲和V_乙，所受浮力分別為F_甲和F_乙．則下列判斷一定正確的是（　　）

A、ρ_A＞ρ_B

B、F_甲＞F_乙

C、V_甲＞V_乙

D、G_甲=G_乙

Answer 1

分析：圓柱形容器中液體對容器底的壓力等于液體的重力，根據壓力相等，得出重力相等、質量相等，從而得出原來兩液體的壓強關系；
根據加入球后液體對容器底的壓強相等，得出壓力的大小變化關系，從而得出浮力的關系．

解答：解：圓柱形容器，液體對容器底的壓力，等于液體的重力，原來壓力相同，說明兩種液體的質量是相同的，而S_A＞S_B，根據：p=

F

S

，壓力一定時，面積大的，壓強小，所以，開始時：p_A＜p_B；由圖知，A的深度小于B的深度，所以無法判斷兩液體的密度大小關系；
根據力的作用的相互性，液體對容器底增加的壓力等于小球受到的液體的浮力，放入小球后由于壓強相等，根據F=pS，且S_A＞S_B，可知A中受的液體壓力更大，說明球甲受到的浮力更大，B正確，但不能確定兩球的重力大小關系，由于液體的密度大小關系未知，所以無法判斷球體的體積大小關系．
故選B．

點評：此題考查了有關液體壓強、壓力及阿基米德原理的應用，關鍵是知道圓柱形容器中液體對容器底的壓力等于液體的重力．