Question

如圖甲所示，我國“向陽紅09”母船正在進行投放“蛟龍號”載人深潛器試驗，調控兩根伸縮桿，使“∩”形架繞固定在甲板上的轉軸轉動至圖甲所示位置時停止，然后由固定在“∩”形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器．處在圖甲所示位置的“∩”形架可以簡化為圖乙中以O為支點的杠桿，OB表示“∩”形架，CD表示兩根伸縮桿，O到CD的距離為2m，OD、OE的長度分別為3m、6m．不考慮“∩”形架、兩根伸縮桿和絞車的重力．（g=10N/kg）
（1）深潛器的質量為25t，總體積為24.5m³．在絞車緩慢向下釋放深潛器至浸沒后，深潛器受到的浮力是多少？
（2）深潛器剛浸沒時，伸縮桿的拉力是多少牛？

Answer 1

分析：（1）知道深潛器的體積（浸沒后排開水的體積），利用阿基米德原理求深潛器受到的浮力；
（2）知道深潛器的質量，利用G=mg求其重力，深潛器剛浸沒時，對“∩”形架的拉力F_B=G-F_浮，找出其力臂，即OE；確定伸縮桿的拉力的力臂為O到CD的距離，根據杠桿平衡條件求解．

解答：解：
（1）深潛器浸沒水后排開水的體積：
V_排=V=24.5m³，
深潛器受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×24.5m³×10N/kg=2.45×10⁵N；
（2）深潛器的重力：
G=mg=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N；
深潛器剛浸沒時，對“∩”形架的拉力：
F_B=G-F_浮=2.5×10⁵N-2.45×10⁵N=5000N，
其力臂L_B=OE=6m，
伸縮桿的拉力為F，其力臂L=2m，如圖所示，
根據杠桿平衡條件可得：
F_B×L_B=F×L，
即：5000N×6m=F×2m，
解得：F=1.5×10⁴N．
答：（1）在絞車緩慢向下釋放深潛器至浸沒后，深潛器受到的浮力是2.45×10⁵N；
（2）深潛器剛浸沒時，伸縮桿的拉力是1.5×10⁴N．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件的掌握和運用，本題難點在第二問，確定兩個力的力臂大小、利用好杠桿平衡條件是關鍵．