Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20Ω．當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電流表的示數為0.50A；當斷開開關S2，閉合開關S1、S3時，電流表的示數為0.90A．求：

（1）電阻R2的阻值．

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓．

Answer 1

【答案】（1）電阻R2的阻值為25Ω．

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓為4.4V．

【解析】

試題分析：（1）當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，R2斷路，電路中只有電阻R1，電流表測量的是通過電阻R1的電流，知道電阻R1的阻值可利用公式U=IR計算出電源電壓．當斷開開關S2，閉合開關S1和S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路中的總電流，則由并聯電路的電流規律可得出通過電阻R2的電流，再利用公式R=計算出電阻R2的阻值．

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，電阻R1和R2串聯，利用串聯電路電阻的特點計算出電路中的總電阻，可利用公式I=計算出電路中的電流，知道電阻R1的阻值，再利用公式U=IR計算出電阻R1兩端的電壓．

（1）當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電路中只有電阻R1，而I1=0.50A，R1=20Ω，

所以電源電壓為：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V．

斷開開關S2，閉合開關S1和S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路中的總電流，而I=0.90A，

所以通過電阻R2的電流為：I2=I﹣I1=0.90A﹣0.50A=0.40A，

電阻R2的阻值為：R2===25Ω．

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，電阻R1和R2串聯，

R1=20Ω，R2=25Ω，

則電路中的總電阻為：R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω，

電路中的電流為：I串===A，

則電阻R1兩端的電壓為：U1=I串R1=A×20Ω≈4.4V．

答：（1）電阻R2的阻值為25Ω．

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓為4.4V．