Question

在今年的中小學綜合素質展示活動中，小明和小穎同學的精彩表演是故事劇——《小白兔智勝大灰狼》．在森林動物運動會預賽時，沿圖20所示的長方形周邊跑一圈，小白兔用時為20min，大灰狼比小白兔提前2min到達終點而暫時領先；復賽時，小白兔提議自己仍沿大長方形的外圈跑，而要大灰狼繞長方形的左半部分跑兩圈，看到左半部份的面積正好是總面積的一半，大灰狼就傲慢的答應了．已知小白兔的平均速度是36km/h并保持不變，則

（1）大灰狼的平均速度是多大？

（2）按照小白兔提議的路線賽跑，在復賽時小白兔要比大灰狼早到終點幾分鐘？（設兩者的速度都和初賽時相同）

（3）在復賽時，大灰狼若還想跑第一，它的速度應為多大？

 

Answer 1

設大灰狼的速度為V、時間為T；小兔的速度為v、時間為t

（1）由題意有  s=V T= v t

代入題中數據得  s= V×（20-2）min = 36km/h×20min

解之得  V =40km/h

（2）復賽時，小兔跑的路程為s =v t = 6L

大灰狼跑的路程為 S₂=8L=8×==16 km

則大灰狼跑完2小圈所用的時間為

T₂=  =  = 0.4 h =24min

則復賽時小兔早到終點（24-20）min=4 min

（3）復賽時，大灰狼還想跑第一的話，所用時間T₃應小于t =20min=h

由 V₃＞=48 km/h     知它的速度應大于48 km/h