Question

如圖所示的電路是家用電飯鍋工作原理圖．當開關S閉合時為加熱狀態，當開關S斷開時為保溫狀態，已知加熱時的電功率為800W，保溫時的電功率為100W，設R₁、R₂的阻值不隨溫度發生變化．求：（只選作其中的4個問題進行解答）
（1）加熱時電路電流是多大？
（2）電阻R₂有多大？
（3）當電飯鍋處于加熱狀態時，電路中的電流I是多大？
（4）當S斷開時電路中的電流I′是多大？
（5）當S斷開時R₂兩端的電壓U₂有多大？
（6）當S斷開時R₂的電功率是多大？
（7）如果做-次米飯（加熱狀態）需要30min，則電飯鍋消耗多少電能？

Answer 1

解：（1）加熱時的電流：I===3.64A；
（2）S閉合時，R₁被短路，只有R₂接在電源上，電飯鍋處于加熱狀態；電功率為800W，
由此可得：R₂===60.5Ω；
（3）電飯鍋處于加熱狀態時電功率為800W，由此可求得：I===3.64A；
（4）S斷開時電飯鍋處于保溫狀態，其功率為100W，由此可求得：I^′===0.45A；
（5）S斷開時，R₁和R₂串聯，據問題3中的電流值可求得：U₂=I′R₂=0.45A×60.5Ω=27.2V；
（6）S斷開時，R₁和R₂串聯電路的電流值和R₂的電阻值可求得：P₂=I^/2R₂=（0.45A）²×60.5Ω=12.3W；
（7）電飯鍋的發熱功率為880W，則在30min消耗的電能為：W=Pt=800×10^-3kw×0.5h=0.4kw?h．
分析：（1）已知電功率和電壓，根據公式I=可求加熱時的電流；
（2）S閉合時，R₁被短路，只有R₂接在電源上，電飯鍋處于加熱狀態；根據公式R₂=可求電阻R₂的阻值；
（3）已知電飯鍋處于加熱狀態時電功率，根據公式I=可求電路中的電流；
（4）S斷開時電飯鍋處于保溫狀態，根據公式I^′=可求電流的大��；
（5）S斷開時，R₁和R₂串聯，根據公式U₂=I′R₂可求R₂兩端電壓；
（6）根據公式P₂=I^/2R₂可求R₂的電功率；
（7）已知電飯鍋的發熱功率，根據公式W=Pt可求消耗的電能．
點評：本題考查電流、電阻、電壓、電功率、消耗電能的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，考查知識點比較多，難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況．