Question

如圖所示暗箱，A、B、C、D為四個接線柱，現有三節干電池和1、2、3、5、10的電阻各一只，選用其中一些元件裝入暗箱，并滿足：

（1）AB間電壓為3V不變；
（2）S接通時，V的示數為2V；
（3）S斷開時，V的示數為1V．請在圖上畫出滿足上述要求的電路。

Answer 1

物理量數值和單位不標、標錯；電源正負連接顛倒等錯誤，有一處錯誤扣1分。
其它解答正確的也給分。

試題分析：由題意可知，電源的電壓位于AB之間且無電阻，電源的電壓U=3V，
S接通時，AD間的電阻與BC間的電阻串聯，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U_BC=U-U_AD=3V-2V=1V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，
S斷開時，AD、CD、BC間電阻串聯，
BC和CD電阻兩端的電壓之和：
U_BD=U-U_AD′=3V-1V=2V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴
解得：R_CD=3R_BC，
∴R_AD：R_CD：R_BC=2：1：3，
由所給的電阻可知R_AD=2Ω，R_CD=1Ω，R_BC=3Ω符合，設計的電路圖如下圖所示：

點評：本題考查了串并聯電路的設計，關鍵是根據串聯電路的特點和歐姆定律結合題意得出各兩點間的電路元件以及各電阻之間的關系．