Question

如圖甲是某電子秤的原理示意圖．電壓表量程為0～3V（可對應顯示質量大�。�．已知電阻R=60Ω．壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，壓力傳感器表面能承受的最大壓強為2×10⁶Pa，壓桿與壓力傳感器的接觸面積是2cm²．設托盤和壓桿的質量可以忽略不計，電源電壓恒定不變．試求：
（1）該電子秤的最大測量值；
（2）若要求傳感器受到最大壓力時，電壓表示數達到最大值，則電源電壓是多大？
（3）20kg的刻度線應標在原電壓刻度多少伏的位置上？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據壓強公式可計算壓力傳感器能承受的最大壓力．
（2）電阻R和串聯在電路中，傳感器受到最大壓力時，電壓表示數達到最大值為3V，根據歐姆定律可計算電路電流，結合串聯電路電流和電阻特點可計算電源電壓是多大．
（3）求出壓桿對壓力傳感器的壓力，根據圖象分析出此時R的阻值，再根據歐姆定律求出電路的總電流，進一步求出R兩端的電壓，也就是電壓表的示數
解答：解：（1）F=PS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
答：該壓力傳感器能承受的最大壓力為400N．
（2）當傳感器受到最大壓力時，由圖象可知R=60Ω，
因電壓表示數達到最大值為3V
所以，I=，
R_總=R+R=60Ω+60Ω=120Ω，
U=IR_總=0.05A×120Ω=6V，
答：電源電壓是6V．
（3）當托盤上放置20kg的物體時，傳感器受到的壓力：
F₁=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
由圖象可知此時壓力傳感器的電阻R′為180Ω，
此時電路中的電流：
I′===0.025A
電壓表的示數：
U′=I′R=0.025A×60Ω=1.5V．
答：當在托盤上放置20kg的物體時，電壓表的示數是1.5V．
點評：本題考查學生對圖象的分析能力，串聯電路電流和電阻特點的掌握，同時會靈活運用歐姆定律分析實際解答問題．