Question

某電熱水器的工作原理如圖所示（已知兩電阻絲的阻值相等，電源電壓保持不變），它有加熱和保溫兩個工作狀態．當開關S₁接b，S₂斷開時，它是處于

 

狀態，此時電路功率為P₁；當開關S₁接a，S₂閉合時，它是處于

 

狀態，此時電路功率為P₂，則P₁：P₂=

 

．

Answer 1

分析：根據P=

U2

R

可知，電壓一定時，電阻越小，電功率越大，電功率較大的是加熱狀態；
電源電壓是一定的，根據兩種狀態下電阻的比求出電功率的比．

解答：解：當開關S₁接b，S₂斷開時，兩個電阻絲是串聯的，總電阻等于兩個電阻的阻值之和；
當開關S₁接a，S₂閉合時，兩個電阻絲是并聯的，總電阻等于每個電阻阻值的一半；
不論是并聯還是串聯，總電壓即電源電壓都是不變的，而第二次電阻更小，根據P=

U2

R

，第二次的電功率比較大，是加熱狀態，第一次的電功率比較小，是保溫狀態；
設每個電阻絲的阻值為R，第一次電路的總電阻為2R，第二次電路的總電阻為

1

2

R，電阻之比為2R：

1

2

R=4：1；
電壓一定，電功率和電阻成反比，電功率之比為1：4．
故答案為：保溫；加熱；1：4．

點評：電熱水器是我們生活中比較常見的，由我們生活中的用電器來出題，是中考經常考查的一種方式；
電功率的計算也是中考的一個重點，需要掌握．