Question

（2007?臨沂模擬）一物體浮在甲液體上時有

4

5

的體積浸在液體中，當它浮在乙液體上時有

2

3

的體積浸入液體中，那么甲、乙兩種液體的密度之比是

5：6

．

Answer 1

分析：物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，再根據阿基米德原理和重力公式、密度公式得出液體密度的表達式，即可求出甲、乙兩種液體的密度之比．

解答：解：設物體的體積為V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_液gV_排，
物體漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物體=ρ_物gV，
∴ρ_物gV=ρgV_排，ρ_液=

ρ物V

V排

，
則甲、乙兩種液體的密度之比：

ρ甲

ρ乙

=

ρ物V V排甲

ρ物V V排乙

=

V排乙

V排甲

=

2 3 V

4 5 V

=

5

6

．
故答案為：5：6．

點評：本題考查了物體浮沉條件和重力公式、密度公式的靈活應用，能得出液體密度的表達式是關鍵．