Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓為4.5伏且不變，滑動變阻器R₂上標有“10Ω　1A”字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某位置時，電壓表、電流表的示數分別為2伏和0.5安．

求：（1）滑動變阻器R₂接入電路的阻值．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）在移動滑片P的過程中，通過電阻R₁的最大電流I_最大．
（4）改變滑片P的位置，使電壓表、電流表指針偏離零刻度線的角度恰好相同，如圖（b）和（c）所示，此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值．

Answer 1

解：（1）∵I=，
∴電阻R₂===4Ω；
（2）電阻R1兩端電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-2V=2.5V，
∵I=，
∴電阻R₁===5Ω；
（3）滑動變阻器接入電路的阻值為零時，
即只有R₁接入電路時，通過R₁的電流最大，
I_最大===0.9A；
（4）滑動變阻器阻值全部接入電路時，
電壓表示數最大，電壓表最大示數：
U_滑最大=IR_滑最大=R_滑最大=×10Ω=3V，
則電壓表量程選0～3V量程，分度值為0.1V，
電流表大量程時的分度值為0.1A，小量程時的分度值為0.02A，
設此時電壓上的格數為n，∵I=，
∴①當電流表使用0～0.6安量程時，
R₂′===5Ω；
②當電流表使用0～3安量程時
R₂′==═1Ω；
答：（1）滑動變阻器R₂接入電路的阻值為4Ω．
（2）電阻R₁的阻值為5Ω．
（3）在移動滑片P的過程中，通過電阻R₁的最大電流為0.9A．
（4）滑動變阻器R₂接入電路的阻值為5Ω或1Ω．
分析：（1）根據串聯電路電流特點，A的示數就是滑阻的電流，V的示數就是滑阻的電壓，利用公式可求滑阻此時阻值；
（2）根據串聯分壓可知R₁的電壓為電源電壓減去R₂的電壓，電流不變為A的示數，利用公式可求R₁阻值；
（3）通過電阻R₁的電流最大時，滑阻零阻值接入電路，則電流為電源電壓除以R₁的阻值；
（4）電壓表、電流表指針偏離零刻度線的角度恰好相同，分別對電壓表和電流表取不同量程時的情況進行分析，利用公式電壓除以電流可求電阻．
點評：滑動變阻器的移動可以改變電路中的物理量的值，當滑阻阻值最大接入時電路的電流最小，與滑阻串聯的用電器電壓最小，若滑阻阻值最小接入電路就相當于導線，對電路無影響．