Question

把體積為1dm3的鐵球(ρ_鐵＝7．9×lO³kg／m3，g＝10N／kg)掛在彈簧測力計上，

若將鐵球浸沒在水中，則彈簧測力計的示數是它在空氣中時的4／5，求：

    (1)鐵球受到的浮力；

    (2)鐵球受到的重力；

    (3)鐵球是空心的還是實心的。

Answer 1

 解析  解決浮力問題，歸根結底就是兩種方法，一種是利用阿基米德原理進行求解；另

一種是抓住物體的平衡條件，列式進行求解，這種方法我們姑且稱其為“平衡法”．用彈簧

測力計來測定浮力的大小時，平時常用的“稱量差”法，它實際上就是平衡法。所以在遇到

此類問題時，首先要弄清三個量：一是物體的重力，二是物體所受到的浮力，三就是彈簧測

力計的示數。只要抓住這三個量的平衡關系 (通常是重力等于浮力和彈簧測力計的示數之

和)，列式后便能解決問題．

    判定一個物體是空心的還是實心的，通常有三種方法；①和實心物體比密度；②和同質

量的實心物體比體積(如果題目需要求空心部分的體積，通常用這種方法比較方便)；①和同

體積的實心物體比質量(或重力)。

    解：(1)F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m3×10N/kg×10^-3m3

                         ＝10N。

    (2)根據平衡法可列式F_浮=G-4/5G=1/5G

                    因此G＝5F_浮＝5×10N=50N．

    (3)體積為ldm3的鐵球，若是實心的，則它的重力應該是：

    G`=mg=ρ_鐵gV_鐵=7.9×10³kg/m3×10N/kg×10^-3m3

                  =79N>50N。

    利用和同體積的實心物體比重力的方法，來確定該物體是實心的還是空心的，根據計算結果可知這個鐵球是空心的。