Question

【題目】在一次電學實驗中，小明用圖甲進行實驗，其中R1=14 Ω，R2=9Ω。當只閉合S1時，電流表讀數I1=0.2 A，當只閉合S2時，電流表讀數I2=0.3A，愛思考的小明發現分別只閉合S1時算出的電源電壓U1和只閉合S2時算出的電源電壓U2不同；于是他問老師其中的原因，老師說：實際的電源都有一定的電阻，如你做實驗的干電池，我們需要用它的電壓U和電阻r兩個物理量來描述它。實際計算過程中，可以把它看成是由一個電壓為U、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯而成，如圖乙所示。

（1）小明原來計算的電源電壓U1和U2分別是多少？

（2）通過老師解釋后，小明重新正確計算甲圖中電源電壓U和電源電阻r應該是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.8V；2.7V（2）3V；1Ω

【解析】

(1)根據歐姆定律計算當只閉合S1時，電源電壓U1和只閉合S2時，電源電壓U2；

(2)本題中應用等效法將電源當成理想電源與一電阻的串聯，故閉合S1時，R1與r串聯，可由歐姆定律得出方程式；同理閉合S2時，S2與r串聯，也可得出一方程式，兩式聯立即可求得U和r。

(1)由歐姆定律可知，當只閉合S1時，電源電壓

同理，當只閉合S1時，電源電壓

(2)根據題意可得，當開關S1閉合時，R1與r串聯，由歐姆定律得

當開關S2閉合時，R2與r串聯，由歐姆定律得

，

因電壓不變，故可得

，

代人數據

，

解得： r=1Ω，

將r=1Ω代入，解得U=3V。

答：(1)小明原來計算的電源電壓U1=2.8V， U2=2.7V；

（2）小明重新正確計算甲圖中電源電壓U=3V，電源電阻r=1Ω。