Question

如圖所示，此圖為“測量滑輪組機械效率”的實驗裝置，鉤碼總質量為0.6kg，小明用2.4N的拉力豎直向上勻速拉動細線（繩重和摩擦忽略不計，g取10N/kg）．
（l）若鉤碼2s內上升0.1m，小明拉力做功的功率是多少？該滑輪組的機械效率是多少？（結果保留一位小數）
（2）當鉤碼總重力為12N時，該滑輪組的機械效率為多大？（結果保留一位小數）

Answer 1

分析：（1）由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；先計算出鉤碼的重力，而后據W_有用=Gh計算出有用功，再據上面所計算的總功，結合機械效率的計算公式即可計算出此時的機械效率．
（2）知道鉤碼的重力和繩子自由端的拉力，根據公式F=

1

3

（G_物+G_動）可計算出動滑輪的重力；根據公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動h

=

G

G+G動

可計算出此時的機械效率．

解答：已知：鉤碼總質量為m=0.6kg，拉力F=2.4N，g=10N/kg，時間t=2s，高度h=0.1m，鉤碼總重G′=12N
求：（1）拉力做功的功率P=？；滑輪組的機械效率η=？；（2）第二次滑輪組的機械效率η′=？
解：（1）由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h=3×0.1m=0.3m；
此時拉力做的功是：W_總=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；
故此時的功率是：P=

W總

t

=

0.72J

2s

=0.36W；
此時鉤碼的重力是：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
故有用功是：W_有=Gh=6N×0.1m=0.6J，
故此時的機械效率是：η=

W有用

W總

×100%=

0.6J

0.72J

×100%≈83.3%；
（2）在不計繩重和摩擦的情況下，F=

1

3

（G+G_動），
∴動滑輪的重力是：
G_動=3F-G=3×2.4N-6N=1.2N，
此時滑輪組的機械效率為：
η=

W有用

W總

×100%=

W有用

W有用+W額

×100%=

G′h

G′h+G動h

×100%=

G′

G′+G動

×100%=

12N

12N+1.2N

×100%≈90.9%．
答：（1）小明拉力做功的功率0.36W；該滑輪組的機械效率是83.3%；（2）當鉤碼總重力為12N時，該滑輪組的機械效率90.9%．

點評：該題考查了功、功率、機械效率的計算，能理清題意，并能看出該題中的克服動滑輪的自身重做的功是額外功是解決該題的關鍵．