Question

【題目】如圖 所示電路中，小燈泡 L 上標有“8V 3.2W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為 40Ω，R1的阻值為 18Ω．

求：

（1）小燈泡L的電阻

（2）S、S1、S2均閉合時，電壓表的示數為 9V，電阻 R1上消耗的電功率

（3）斷開 S1、S2，閉合 S，若接入電路中的電壓表改接量程 0～3V，電流表的量程為 0～0.6A，為了保證兩表均不超過量程，且小燈泡兩端的電壓不超過其額定電壓，滑動變阻器的阻值變化范圍為多少？

Answer 1

【答案】（1）20Ω；（2）4.5W；（3）2.5Ω～10Ω。

【解析】

（1）由P＝UI可得，小燈泡的額定電流：

IL＝＝＝0.4A，

由I＝可得，小燈泡的電阻：

RL＝＝＝20Ω；

（2）當開關S、Sl、S2均閉合時，電阻R1與R2并聯，電壓表測電源的電壓，電壓表的示數為9V即U＝9V，

因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以電阻R1上消耗的電功率：

P1＝＝＝4.5W；

（3）斷開Sl、S2，閉合S時，燈泡與滑動變阻器R2串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；

當電路中電流等于小燈泡的額定電流時，電路中電流最大，此時滑動變阻器接入電路中的阻值應最小，

此時電路中的總電阻：

R總＝＝＝22.5Ω，

因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以滑動變阻器接入電路的最小值：R2min＝R總﹣RL＝22.5Ω﹣20Ω＝2.5Ω；

當電壓表的示數U'2＝3V（最大值）時，滑動變阻器接入電路中的電阻值最大，此時電路中的電流最小，

因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以此時燈泡兩端的電壓：UL′＝U﹣U2′＝9V﹣3V＝6V，

因為串聯電路中各處的電流相等，

所以＝，即=，

解得：R2max＝10Ω，

所以滑動變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω。