Question

【題目】如圖甲所示的熱熔膠槍是一種裝修工具，用于材料涂膠，它的內部有2只相同的PTC（正溫度系數）加熱元件，其工作電路如圖乙所示，扣動扳機能使固體膠條向前擠壓，聯動開關S同時擲向A、B，槍口冒出膠液，松開扳機，聯動開關S同時擲向B、C，單只PTC元件的電阻隨溫度的變化如圖丙所示．

求：（1）松開扳機，當溫度為80℃時，電路總電阻；

（2）扣動扳機，當溫度為180℃時，1min電路消耗的電能；

（3）當溫度180℃時，膠液具有最佳粘性，已知一根膠條質量為40g，若熔化1kg需要吸收6.0×105J熱量，試計算在正常情況下使用完一根膠條至少需要的時間．

Answer 1

【答案】（1）松開扳機，當溫度為80℃時，電路總電阻為1760Ω；

（2）扣動扳機，當溫度為180℃時，1min電路消耗的電能為4800J；

（3）至少需要的時間為300s

【解析】試題分析：（1）當松開扳機時，R1與R2串聯，然后根據串聯電阻的總電阻等于各電阻之和即可求出總電阻；

（2）扣動扳機，當溫度為180℃時，R1與R2并聯，并且從丙圖中可知電阻的阻值，根據W=Pt=t乘以2即為電路消耗的總功率；

（3）已知吸收的熱量、電阻值、以及電壓值，利用Q=W=Pt=t，將已知量代入即可求出時間．

解：（1）當松開扳機時，R1與R2串聯，每個電阻阻值為880Ω，則：R總=R1+R2=1760Ω；

（2）扣動扳機，當溫度為180℃時，R1=R2=1210Ω，此時，R1與R2并聯，

由=+可得，R===605Ω，

則W=Pt=t=×60s=4800J；

（3）根據題意可得，熔化一根40g的膠條需要吸收熱量Q=2.4×104J，當溫度為180℃時，

Q=W=Pt=t，代入數值得，

2.4×104J=×t，

解得t=300s．

答：（1）松開扳機，當溫度為80℃時，電路總電阻為1760Ω；

（2）扣動扳機，當溫度為180℃時，1min電路消耗的電能為4800J；

（3）至少需要的時間為300s．