Question

9．小邦根據所學的電學知識，想設計一個汽車超載自動報警電路．他查閱了相關資料了解到壓敏電阻是阻值隨壓力變化而變化的元件，并了解到壓敏電阻在生活中的一種應用--壓力傳感器．壓力傳感器受到的壓力越大，輸出的電壓就越大，用它可以稱量汽車的重．某壓力傳感器輸出電壓與壓力的關系如下表：

壓力/×105N	0	1.2	2.4	3.6	4.8	6.0
輸出電壓/V	0	1	2	3	4	5

小邦利用該壓力傳感器和電阻箱R'（最大電阻999.9Ω）及部分其它器材設計了如圖所示的電路，閉合開關S，當線圈中電流大于或等于40mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合．已知繼電器線圈的電阻為25Ω，繼電器電路的電源電壓由傳感器的輸出電壓U提供．（假設U不受繼電器電路影響）（g取10N/kg）求：
（1）當壓力增加到一定程度時，電鈴報警，說明汽車超載，則圖中電鈴應接在C、D兩端（選填“A、B”、“C、D”、“A、D”或“B、C”）
（2）小邦希望壓力大于或等于4.8×10⁵N時，啟動報警系統，則電阻箱R′的電阻應調節到多大？
（3）在不使用電阻箱的情況下，要使該裝置報警，汽車的最小重力為多少？

Answer 1

分析 （1）由數據可知，壓力越大，輸出電壓越大，電磁鐵的磁性就越強，電磁鐵把銜鐵吸下來，C、D之間的電路就會接通；
（2）壓力傳感器相當于電壓可變的電源，從表或圖象中找出2.4×10⁵N壓力對應的電壓，因為線圈中電流大于或等于20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合，結合繼電器線圈的電阻為25Ω，利用歐姆定律的知識就可以求出電阻箱接入電路的阻值；
（3）由數據可知，汽車重力越小，壓力傳感器輸出電壓越小，根據電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流和線圈電阻，利用歐姆定律知識就可以求出最小輸出電壓，再對照圖象就可以找到對應的壓力值，就是汽車重力的大�。�

解答 解：（1）當壓力增大到一定程度時，壓力傳感器輸出電壓達到一定數值，線圈中電流大于或等于20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合，C、D間的電路就會被接通，因此電鈴應接在C、D之間；
（2）由圖象可知，當壓力為2.4×10⁵N時，輸出電壓U=2V，使電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流I=20mA=0.02A，
所以此時電路的總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω
又因為繼電器線圈的電阻R_線=25Ω
所以電阻箱接入電路的阻值R′=R_總-R_線=100Ω-25Ω=75Ω
答：電阻箱R'的電阻應調節到75Ω．
（3）因為使電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流I=20mA=0.02A，繼電器線圈的電阻R_線=25Ω
所以要使該裝置報警，壓力傳感器輸出的電壓最小值為
U_最小=IR_線=0.02A×25Ω=0.5V
由圖象可知，輸出電壓為0.5V時，對應的壓力為6×10⁴N．
答：（1）當壓力增加到一定程度時，電鈴報警，說明汽車超載，則圖中電鈴應接在C、D之間；（2）小邦希望壓力大于或等于4.8×10⁵N時，啟動報警系統，則電阻箱R′的電阻應調節到75Ω．（3）在不使用電阻箱的情況下，要使該裝置報警，汽車的最小重力為6×10⁴N．

點評 此題需注意兩點：
（1）壓力傳感器的本質是可變電源，線圈和電阻箱串聯，通過的電流相等；
（2）電路中達到電磁繼電器閉合的電流時，電磁鐵才把銜鐵吸下，發出超重報警信號，重點是電磁繼電器的工作原理．