Question

（2010?泉州質檢）某金屬電阻在t≥0℃時其阻值R_t隨溫度t的變化關系圖象如圖所示．利用這一特性可以制成金屬電阻溫度計，其原理圖如圖所示，電源的電壓恒為3V，金屬電阻R_t作為溫度計的測溫探頭，把它放入0℃的冰水混合物中．一段時間后，閉合開關并調節滑動變阻器R₀，使電流表示數恰好達到滿量程15mA．
（1）求R₀接入電路的阻值．
（2）電流表刻度盤所對應的示數為10mA時，溫度刻度值是多大？
（3）如果用電壓表代替電流表，并使電壓表示數隨探頭溫度的升高而增大，請畫出你設計的電路圖．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知0℃時R_t的電阻，則由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯電路的電阻規律可求得R₀的阻值；
（2）先根據歐姆定律可求得總電阻，再由串聯電路的規律可求得R_t的阻值，則由關系式可求得對應的溫度；
（3）溫度升高時電路中電流減小，則R₀兩端的電壓減小，則只能將電壓表并聯在R_t兩端．

解答：解：（1）由圖象可知：當t=0℃時，R_t=100Ω．
∵R_t、R₀串聯
∴電路的總電阻為R=

U

I

=

3V

15×10-3A

=200Ω
∴R₀=R-R_t=200Ω-100Ω=100Ω．
答：R₀接入電路的阻值為100Ω．
（2）當I=10mA時，
此時電路的總電阻為R′=

U

I

=

3V

10×10-3A

=300Ω，
又∵R₀=100Ω
∴R_t=200Ω．
由圖象可知當R_t=200Ω時，t=200℃．
答：電流表刻度盤所對應的示數為10mA時，溫度刻度值是200℃．
（3）如果用電壓表代替電流表，則電壓表只能并聯在電路中，因溫度升高時，電阻變大，故電路中電流減小，則電壓表只能并聯在R_t兩端，故答案如圖：

點評：本題審題非常關鍵，應由題干中所給信息明確出電阻與溫度的關系，再去結合電學知識計算出結果．本題對學生要求較高，區分度較高．