Question

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大電阻值為R₁，R₂為定值電阻，燈泡L標有“12V 9W”字樣，且不計燈絲電阻隨溫度的變化．當開關都閉合時，燈泡L恰能正常發光．將開關S₁、S₃斷開，S₂閉合后，改變滑動變阻器的滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的電阻分別為0.25R₁和R₁，這兩種情況下，滑動變阻器消耗的電功率相等．當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P在變阻器的左端時，燈泡L的實際電功率為額定電功率的．求：
（1）燈泡正常發光時電流表的示數I_A；
（2）滑動變阻器的最大電阻值R₁；
（3）燈泡正常發光時電阻R₂消耗的電功率P₂．

Answer 1

【答案】分析：1、分析電路結構，畫出等效電路圖；
2、根據燈泡的額定電壓與額定功率，由功率公式求出燈泡的電阻，根據歐姆定律求出流過電流表的電流I_A；
3、根據功率公式P=求出電流；根據歐姆定律及功率公式P=求出電阻R₁；
4、根據R₁與R₂的關系求出電阻R₂ ，最后由P=求出R₂的功率．
解答：解：開關都閉合時電路連接如圖甲
只閉合開關S₂時，電路連接如圖乙、丙
只閉合開關S₂時，電路連接如圖丁

在甲圖中，燈泡L正常發光，所以電源電壓U=U_L=12V，
燈泡電阻R_L===16Ω
電流表示數I_A=I_L===0.75A
在乙圖、丙圖中，P₁′=P₁；
===   =
電源輸出電壓不變：===；   R₁=2R₂
在甲圖、丁圖中，P_L′=P_L，R_L不變；===；=
電源輸出電壓不變===；R₁=3R_L=3×16Ω=48Ω
R₁=2R₂；R₂ ===24Ω，R₁=3R_L；=
甲圖中燈泡正常發光，R₂消耗的功率P₂===6W．
答：（1）燈泡正常發光時電流表的示數是0.75A．
（2）滑動變阻器的最大電阻值48Ω．
（3）燈泡正常發光時電阻R₂消耗的電功率P₂=6W．
點評：此題是有關歐姆定律、電功率的綜合計算題目．在解題過程中，注意電路的分析，根據已知條件分析出各種情況下的等效電路圖，同時要注意在串聯電路中各物理量之間的關系，結合題目中給出的已知條件進行解決．