Question

一只水桶盛水的多少，并不取決于桶壁上最長的那塊木板，而恰恰取決于桶壁上最短的那塊．這就是美國管理學家彼得提出的著名的“水桶理論”，又被稱為“短板效應”．水桶理論的物理原理是顯而易見的，如下邊漫畫所示的水桶，桶壁上最短的木板長25cm，最長的木板長70cm，其內部底面積是600cm²．若將其裝滿水，取g=10N/kg．請計算：
（1）此時桶底受到水的壓強是多大？
（2）桶底受到水的壓力是多大？
（3）若將一質量為0.8kg，密度為4.0×10³ kg/m³的石塊輕輕放進桶中，桶中向外溢出了150cm³的水，則石塊受到的浮力會是多少？

Answer 1

分析：（1）先確定桶內水深（短木板長度），利用液體壓強公式求桶底受到水的壓強；
（2）又知道桶的底面積，利用壓強公式求桶底受到水的壓力；
（3）由題知，溢出水的體積等于石塊的體積，利用阿基米德原理求石塊受到的浮力．

解答：解：（1）此桶裝滿水，水深等于短木板的長，h=25cm=0.25m，
桶底受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10³Pa；
（2）桶底受到水的壓力：
F=PS=2.5×10³Pa×600×10^-4m²=150N；
（3）石塊受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×150×10^-6 m³×10N/kg=1.5N．
答：（1）此時桶底受到水的壓強是2.5×10³Pa；
（2）桶底受到水的壓力是150N；
（3）石塊受到的浮力是1.5N．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，計算時要靈活選用公式．