Question

現有兩只電阻R₁＞R₂，若兩個電阻并聯后接入圖甲所示的電路中，則電流表的示數為2A，電壓表的示數為4.2V；如果將它們串聯后接入圖乙所示的電路中，電流表的示數為0.6A，電壓表的示數為6V，則電阻R₁=

7

Ω，電阻R₂=

3

Ω．

Answer 1

分析：根據電阻的串聯和并聯特點以及歐姆定律分別表示出甲、乙兩圖中的總電阻，然后聯立方程即可求出兩電阻的可能值，再根據R₁＞R₂確定兩電阻的阻值．

解答：解：甲圖中：
∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴根據歐姆定律可得：

R1R2

R1+R2

=

U

I

=

4.2V

2A

=2.1Ω-------①
乙圖中：
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得：
R₁+R₂=

U′

I′

=

6V

0.6A

=10Ω，即R₁=10Ω-R₂------②
②代入①可得：

R1R2

R1+R2

=

(10Ω-R2)R2

10Ω

=2.1Ω，
整理可得：
R₂²-10Ω×R₂+21Ω²=0，
解得：R₂=3Ω或R₂=7Ω，
則R₁=10Ω-R₂=10Ω-3Ω=7Ω，或R₁=10Ω-R₂=10Ω-7Ω=3Ω，
∵R₁＞R₂，
∴R₁=7Ω，R₂=3Ω．
故答案為：7；3．

點評：本題考查了電阻的串聯和并聯特點以及歐姆定律的應用，關鍵是會解方程和利用好條件“R₁＞R₂”．