Question

16．如圖所示，塔式起重機的滑輪組在20s內將重為9×l0³N的重物勻速吊起l0m，作用在繩端的拉力為4×l0³N．
（1）求提升重物做的有用功和拉力的功率；
（2）求滑輪組的機械效率；
（3）若不計摩擦和鋼絲繩重，求動滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）根據W_有用=Gh求出有用功；根據s=3h求出拉力移動距離，根據W_總=Fs求出拉力做的總功，根據P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出功率；
（2）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（3）根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪重．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=9×10³N×10m=9×10⁴J；
由圖可知n=3，則繩端移動的距離：s=3h=3×10m=30m，
拉力做的總功：W_總=Fs=4×10³N×30m=1.2×10⁵J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{20s}$=6000W；
（2）滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%；
（3）不計摩擦和鋼絲繩重，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪重：G_動=nF-G=3×4×10³N-9×10³N=3000N．
答：（1）提升重物做的有用功為9×10⁴J；拉力的功率為6000W；
（2）機械效率為75%；
（3）動滑輪的重為3000N．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、機械效率、功率、額外功計算公式的理解和掌握，基礎性題目．