Question

如圖所示，一根長為L的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱體上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圓柱體在水平地面上向前勻速滾動，設木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無滑動現象，當把木棒從圖甲位置推至圖乙位置時，推力F做的功為（　　）

• A．

  FL

  2

• B．FL+πD
• C．2FL
• D．2FL+2πD

Answer 1

分析：要明確力F做的功分成了兩部分一部分是對木板做功，一部分是對球做功，關鍵是移動距離的確定：
①第一部分移動的距離就是在力F的方向上移動了木板的長度；
②第二部分移動的距離就是球轉動的圈數，實際也是木板的長度．

解答：解：力F做功可以看成：對木板的功加上對球做的功：
（1）對木板的做的功：位移s₁等于木板的長度L，由W=Fs，得W₁=FL；
（2）再看對球做的功：①木板和球、球和地面沒有滑動摩擦，只有滾動摩擦，所以球的位移s₂就等于球轉動的圈數，球轉動的圈數又等于木板的長度L；
②由于推動過程是勻速運動，所以木板和球的受力都是平衡的．木板的推力F等于球對木板的摩擦力，木板對球和球對木板的摩擦力是一對相互作用力，兩力是相等的，所以球受到的力也為F；
由W=Fs，得 w₂=FL；
（3）F做得總功 W=w₁+w₂=2FL；
故選C．

點評：本題的難點在于確定球的位移，由于木板和球、球和地面沒有滑動摩擦 只有滾動摩擦，所以球的位移就等于球轉動的圈數，球轉動的圈數又等于木板的長度L．