Question

如圖為四缸發動機工作原理：內燃機通過連桿把四個汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛輪轉動的每半周里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．

（1）發動機在做功沖程里，高溫、高壓的燃氣推動活塞向下運動，對外做功，同時將

 

能轉化為

 

能．
（2）有一臺四缸發動機，其主要技術指標如圖表所示．其中排量等于四個汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點到下止點所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運動的距離（既沖程長）．轉速表示每分鐘曲軸或飛輪所轉的周數．
①該發動機在1s內做功

 

J，單缸排量V=

 

L．
②在每個做功沖程里，發動機做功W=

 

J．
（3）在做功沖程里，燃氣對活塞所做的功可表示為W=pV，式中p表示燃氣對活塞的壓強，則p=

 

Pa．
（4）右圖為發動機在做功沖程中的示意圖．下面給出了公式W=p V的證明，請將推導過程補充完整（要求各表達式均用S、l或p表示）：設活塞的面積為S，沖程長為l，燃氣對活塞的壓強為p，則燃氣對活塞的壓力F=

 

，燃氣對活塞所做的功W=

 

，又根據數學知識可知發動機的單缸排量V=

 

，故W=pV．

Answer 1

分析：（1）在內燃機的做功沖程中，是燃氣的內能轉化為活塞的機械能；
（2）發動機做的功W=Pt，將功率值代入即可求解；
四缸發動機的容量是2.0L，所以每個汽缸的容量是0.5L；
解決此題要知道發動機飛輪每轉動兩周里做功一次，所以結合表格數據可知，該發動機每分鐘可以做功3000次；
（3）結合公式W=pV變形可得P=

W

V

，將功和單缸排量值代入即可得出答案；
（4）推導公式時需要結合壓強公式、功的公式及幾何知識進行分析解答．

解答：解：（1）在做功沖程中，燃氣內能對外做功，將內能轉化為機械能；
（2）已知輸出功率是120kW，所以每秒做功W=1.2×10⁵W×1s=1.2×10⁵J；
由表格信息可知，
①∵轉速為6000r/min，四沖程內燃機每個工作循環曲軸轉兩周、做功一次，
∴1s內做功50次，
∵四缸總排量為2.0L，
單缸排量：
v=

1

4

×2.0L=0.5L，
②∵發動機在1s內做功1.2×10⁵J，
發動機有四個缸同時工作，
∴每個缸1s內做功：
W=

1

4

×1.2×10⁵J=3×10⁴J，
∵1s內做功50次，
∴每個做功沖程做功：
W′=

1

50

×3×10⁴J=600J．
（3）∵W′=pV，V=0.5L=0.5×10^-3m³，
∴燃氣對活塞的壓強：
p=

W′

V

=

600J

0.5×10-3m3

=1.2×10⁶Pa
（4）由壓強公式p=

F

S

可知，F=PS，
活塞做功W=Fl=pSl，而V=Sl，
所以W=pV；
故答案為：（1）內，機械；
（2）1.2×10⁵，0.5，600；
（3）1.2×10⁶；
（4）pS，psl，Sl．

點評：此類綜合性的題目，要結合內燃機的四個沖程特點，壓強公式及其做功公式，聯系幾何知識共同解答．