Question

【題目】“低頭族”長時間低頭看手機，會引起頸部肌肉損傷。當頭顱為豎直狀態時，頸部肌肉的拉力為零，當頭顱低下時，頸部肌肉會產生一定的拉力。為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗。如圖甲所示，把人的頸椎簡化成一個支點O，用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力的作用點。將細線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉動過程中，細線拉力的方向始終垂直于OB，如圖乙所示，讓頭顱模型從豎直狀態開始轉動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細線拉力F的數據，如下表：

低頭角度θ/°	0	15	30	45	60
細線拉力F/N	0	7.3	14.0	20.2	25.0

（1）設頭顱質量為8kg，OA長14cm，OB長4cm．當低頭角度為30°時，頸部肌肉實際承受的拉力是_____N。

（2）在圖乙中畫出細線拉力的示意圖。

（______）

（3）低頭角度越大，頸部肌肉的拉力_____。

（4）請你就預防和延緩頸椎損傷提出一個合理化的建議：_____。

Answer 1

【答案】112 越大 盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等）

【解析】

（1）由表格中數據知，當低頭角度為30°時，若m＝1kg，細線的拉力為14N；

若m＝8kg，由于角度不變，所以動力臂和阻力臂不變，則拉力F＝8×14N＝112N；

（2）由題意知，細線拉力的方向應垂直于OB向下，如圖所示：

（3）圖乙中，F的力臂為OB，做出乙圖中G的力臂LG，如圖所示：

根據杠桿的平衡條件可得：GLG＝FLF，則，人低頭的角度越大，sinθ越大，則G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；

（4）要預防和延緩頸椎損傷，可盡量減小低頭的角度，不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等。