Question

如圖所示，一身高h=1.7m的小明同學，從高度H=10.2m的路燈正下方出發，沿平直水平路面以v=1m/s的速度向右勻速行走．試問：
（1）經過6.0s，小明走了多遠？
（2）在t=6.0s時，他的影子長度是多少
（3）若該同學一直往右行走，他的影子長度將怎樣變化？

Answer 1

分析：（1）根據公式v=

s

t

求出小明走的距離；
（2）利用相似三角形知識解答此題；
（3）影子的長度與光源的高度、身高與光源的距離的關系解答此題．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴經過6.0s，小明走的距離：
s=vt=1m/s×6s=6m；
（2）在t=6.0s時，影子的長度與光源的高度、身高與光源的距離的關系如下圖：

即：

H

h

=

s+s′

s′

，

10.2m

1.7m

=

6m+s′

s′

，解得影子的長度：s′=1.2m；
（3）根據關系式

H

h

=

s+s′

s′

可知，H、h不變，當該同學一直往右行走，距離s增大時，影子的長度s′也會隨著增大．
答：（1）經過6.0s，小明走了6m；
（2）在t=6.0s時，他的影子長度是1.2m；
（3）若該同學一直往右行走，他的影子長度將增大．

點評：本題利用了控制變量法研究影子的長度與光源的高度、木條與光源的距離的關系，熟練應用控制變量法即可正確解題．