Question

如圖所示，一個圓柱形容器的底面積為2×10^-2米²，內裝有一定量的水，將一個實心的合金塊A掛在彈簧測力計下端并浸沒在水中，彈簧測力計的示數為15牛，水面上升了2.5×10^-2米，此時水對容器底部的壓強為2×10³帕．根據以上條件可以求出哪些物理量？（至少寫出5個物理量的求解過程）

Answer 1

分析：（1）合金塊放入水中浸沒，合金塊的體積等于物體排開液體的體積，根據容器的底面積和水面上升的高度可以求出物體排開液體的體積和合金塊的體積；
（2）求出合金塊排開水的體積根據阿基米德定律就可以求出合金塊受到的浮力；
（3）合金塊掛在彈簧測力計下，浸沒在水中靜止，受到重力、拉力和浮力的作用，三個力平衡，求出合金塊重；
（4）根據合金塊的重力和體積可以得出合金塊的密度；
（5）根據水面升高的高度可以求出放入合金塊后水對容器底壓強的增加值、水對容器底的壓強．

解答：解：（1）V_排=V_A=2×10^-2m²×2.5×10^-2m=5×10^-4m³
（2）F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×9.8N/kg=4.9N
（3）G_A=F_浮+F_拉=4.9N+15N=19.9N
（4）ρA=

GA

VAg

=

19.9N

5×10-4m3×9.8N/kg

=4×103kg/m3
（5）△p=ρ_水△hg=1×10³kg/m³×2.5×10^-2m×9.8N/kg=245Pa
（6）p₀=p-△p=2.0×10³Pa-0.245×10³Pa=1.76×10³Pa

點評：靈活運用阿基米德原理推導公式、稱重法測浮力、二力平衡知識、密度公式、液體壓強公式．