Question

【題目】如圖所示，燈泡L標有“6V 3W”，R1的電阻為5Ω，變阻器標有“20Ω1A”的字樣，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～3V．當開關S1、S2、S3都閉合時，燈泡L恰好正常發光．（設燈泡電阻不隨溫度而改變）求：
（1）燈泡L的電阻和電源電壓；
（2）開關S1、S2、S3都閉合時，電流表和電壓表的示數；
（3）開關S1閉合，S2、S3斷開時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，電阻R1消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，燈泡L正常工作時的電流：

IL= = =0.5A，

由I= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =12Ω；

由圖知，當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯，燈泡L恰好正常發光，

由并聯電路電壓特點知電源電壓：U=U1=UL=6V

（2）解：當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電流，R2被短路，所以電壓表示數為0V，

燈泡正常發光，通過燈泡的電流IL=0.5A，

由I= 可得通過R1的電流：

I1= = =1.2A，

由并聯電路電流特點可得電流表的示數：

I=I1+IL=1.2A+0.5A=1.7A

（3）解：當閉合S1，斷開S2、S3時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

電壓表的量程為0～3V，所以當電壓表的示數U2=3V時，變阻器接入電路的阻值最大，電路中的電流最小，R1功率最小，

此時R1兩端的電壓：

U1′=U﹣U2=6V﹣3V=3V，

由串聯電路特點和歐姆定律可得，此時電路中的最小電流：

I′= = =0.6A，

由P=UI可得，R1的最小總功率：

P1=U1′I′=3V×0.6A=1.8W

【解析】（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出通過燈泡的電流，再根據歐姆定律求出燈泡的電阻； 開關S1、S2、S3都閉合時，R1與L并聯，燈泡L恰好正常發光，由此可得電源電壓；（2）當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電流，電壓表測導線電壓，由此根據電路特點和歐姆定律計算電流表示數；（3）當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，R1消耗功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R1兩端的電壓，利用P=UI求出R1的最小總功率．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．