Question

【題目】冬季，養雞場為了提高產蛋量，白天在雞舍里用電熱器加熱，夜間用電熱器加熱并用燈泡照明。小陽根據上述要求設計了一種如圖所示的加熱照明裝置。電熱絲電阻R2=3R1，燈 L 是阻值為 220 Ω 的照明燈泡（均不考慮電阻隨溫度的變化）。開關 S1、 S2 的通斷只有兩種狀態：同時斷開或同時閉合。該裝置從早晨 7:00 至 17:00 處于白天工作狀態，這段時間內電流表的示數為 5.5 A；從 17:00 至第二天早晨 7:00 處于夜間工作狀態。電源電壓 U恒為 220 V。 求：

（1）電阻 R2 的阻值；

（2）該裝置處于夜間工作狀態時，電流表的示數；

（3）該加熱照明系統工作一個月（30天）耗電多少千瓦時？

Answer 1

【答案】（1）30 Ω （2）23A （3）2488.2kWh

【解析】

解答：(1)兩開關斷開時,R1與R2串聯，電路為白天工作狀態，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以,由I可得：R1+R2 ＝ ＝40Ω①又因②由①②可得：R1 ＝10Ω,R2 ＝30Ω；(2)兩開關閉合時,燈泡L與R1并聯，電流表測干路電流，電路為夜間工作狀態，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，電流表的示數：IA ＝IL+I1 ＝+ + ＝23A，(3)一天內白天工作時間t1 ＝10h,白天工作的電功率P1 ＝UI ＝220V×5.5A ＝1210W ＝1.21kW，晚間工作的時間t2 ＝14h,晚間工作的電功率P2 ＝UIA ＝220V×23A ＝5060W ＝5.06kW，由P可得，一個月內消耗的電能：

W ＝(P1t1+P2t2)×30 ＝(1.21kW×10h+5.06kW×14h)×30 ＝2488.2kWh，