Question

如圖所示，是某電熱飲水機及其內部電路原理圖、其說明書上收集到的數據． 該電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S₀自動控制），其內部有一個熱水箱，熱水箱中的水溫達到90℃時，溫控開關就會自動斷開，停止加熱進入保溫狀態；當水溫降至60℃時，溫控開關又會自動閉合重新加熱．

水桶容量	20L
熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的功率	440W
保溫時的功率	40W

（1）當熱水箱里的水（按2L計算）溫度降至60℃時，溫控開關自動閉合重新加熱至90℃．這一過程中，水吸收的熱量是多少？（提示：1L=1.0×10^-3m³）
（2）正常加熱時R₁、R₂的電阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的體積和密度，根據密度公式求出加熱水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由電路圖可知，溫控開關斷開時電路為R₂的簡單電路，飲水機處于保溫狀態，根據P=

U2

R

求出R₂的阻值；溫控開關閉合時，兩電阻并聯，飲水機處于加熱狀態，加熱功率減去保溫功率等于R₁消耗的電功率，再根據P=

U2

R

求出R₁的阻值．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³×kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×10⁵J；
（2）由電路圖可知，溫控開關斷開時電路為R₂的簡單電路，飲水機處于保溫狀態，
根據P=

U2

R

可得：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
溫控開關閉合時，兩電阻并聯，飲水機處于加熱狀態，
R₁在正常加熱狀態功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
R₁的阻值：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

400W

=121Ω．
答：（1）水吸收的熱量是2.52×10⁵J；
（2）正常加熱時R₁、R₂的電阻值是1210Ω、121Ω．

點評：本題考查了電功率公式的靈活應用以及密度公式、熱量的計算等，關鍵是飲水機加熱和保溫狀態的判斷，要注意單位的換算．