Question

啟黃中學周邊正在施工建設，在建設過程中，工人師傅利用如上圖所示的起重機把一塊質量為480kg的石塊在10s內勻速提高了2m，所用拉力F=2000N．則機械效率為________，若用此勻速提升6000N的重物時，需要的拉力________N，起重機中用到了柴油機，若其機械效率是40%．則完全燃燒50kg柴油對外做的有用功是________ J（柴油的熱值是4.3×l0⁷J/kg，不計摩擦和繩重）

Answer 1

80%    1200    8.6×l0⁷
分析：（1）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，求出石塊重，又已知拉力的大小，利用η==求起重機的機械效率；
（2）不計摩擦和繩重，利用F=（G_物+G_動）求出動滑輪的重力；動滑輪重不變，當物重為6000N時，再根據F=（G_物+G_動）求出拉力；
（3）利用W_有=ηQ=ηmq即可求出有用功．
解答：（1）由圖知，n=3，則s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑輪組的機械效率：η=×100%=×100%=80%；
（2）不計繩重和摩擦，當物重為4800N時，有：
F=（G+G_動）
G_動=2000N×3-4800N=1200N；
用此滑輪組將重6000N的物體豎直向上勻速提升時，拉力：F′=×（G_物+G_動）=×（6000N+1200N）=2400N．
（3）W_有=ηQ=ηmq=40%×50kg×4.3×l0⁷J/kg=8.6×l0⁷J．
故答案為：80%；1200；8.6×l0⁷．
點評：本題考查了學生對機械效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是利用好不計繩重與摩擦，F=（G_物+G_動），二是利用好機械效率的推導公式η==．