Question

如圖所示滑輪組，重物G=12牛，每個滑輪重3牛，人用拉力F在2秒內把物體勻速提高了3米，不計繩重和滑輪軸處摩擦．求：
（1）人做的有用功是多少？
（2）人的拉力F為多少牛？
（3）滑輪組機械效率為多少？額外功為多少？
（4）物體上升的速度為多少，人拉繩子的速度為多少？
（5）人拉繩子所做的功率為多少？

Answer 1

解：（1）人做的有用功：W_有用=G_物h=12N×3m=36J
（2）人的拉力：F===5N
（3）滑輪組機械效率：η===80%
額外功：W_額=G_動h=3N×3m=9J
（4）物體上升的速度V₁===1.5m/s
人拉繩子的速度：V₂=nV₁=3×1.5m/s=4.5m/s
（5）人拉繩子所做的功率：P=FV₂=5N×4.5m/s=22.5W
答：（1）人做的有用功是36J；
（2）人的拉力F為5N；
（3）滑輪組機械效率為80%；額外功為9J．
（4）物體上升的速度為1.5m/s，人拉繩子的速度為4.5m/s．
（5）人拉繩子所做的功率為22.5W．
分析：首先確定滑輪組的繩子段數n=3，然后根據公式逐個計算．人做的有用功用Gh計算；人的拉力F用來計算；滑輪組機械效率用計算；額外功用G_動h來計算；物體上升的速度用計算；人拉繩子的速度是物體上升的速度的n倍；人拉繩子所做的功率用來計算．
點評：這類題所涉及到的公式特別多，要根據滑輪組確定繩子段數n，然后利用公式認真計算．在計算過程中，要注意單位換算、公式變形等問題．