Question

（2009?姜堰市模擬）室內空氣過于干燥，流感、白喉、哮喘、百日咳、腦膜炎、支氣管炎等病癥的發病率明顯增加，空氣濕度用百分數來表示，數值越小，空氣越干燥．專家提示：室內最佳空氣濕度值范圍45%至50%．為此，對于地處環境空氣濕度過低的地區，使用自動空氣加濕器是比較明智的選擇．如圖所示是某家用空氣加濕器的自動控制裝置，R₁是一個傳感電阻（置于加濕器表面，和空氣接觸，用于探測空氣的濕度），其阻值隨濕度的變化關系如表所示．加濕裝置上標有“220V 44W”字樣．已知繼電器線圈電阻R₂為100Ω，左邊電源的電壓U₀為6V不變．當繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，加濕器電路斷開；當繼電器線圈中的電流減小到某一數值時，繼電器的銜鐵被釋放，加濕器電路閉合，開始工作．

空氣濕度/%	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R/Ω	300	210	150	100	75	50	40	30	25

請解答：
（1）正常工作時，加濕裝置的工作電流是多少？
（2）分析表，傳感電阻的阻值隨空氣濕度如何變化？
（3）若室內濕度控制在40～60%之間，求銜鐵被吸下、加濕裝置電路被斷開時，繼電器線圈中的電流變化范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）根據標有“220V 44W”字樣，可利用公式直接求出加濕裝置正常工作時的電流；
（2）觀察表格中數據的變化趨勢，即可判斷二者的關系；
（3）讀出表格中對應在的數據，計算出兩個點的電流值，便可得出變化的范圍．

解答：解：（1）加濕裝置的電流：I=

P

U

=

44W

220V

=0.2A；
（2）閱讀表格可知，當空氣濕度從10%增大到90%的過程中，電阻從300Ω減小到了25Ω，因此，傳感電阻的阻值隨空氣濕度的增大而減��；
（3）當空氣濕度為40%時，控制電路中的電流：I₁=

U

R1+R2

=

6V

100Ω+100Ω

=0.03A；
當空氣濕度為60%時，控制電路中的電流：I₂=

U

R ′ 1 +R2

=

6V

50Ω+100Ω

=0.04A．
故繼電器線圈中的電流變化范圍是0.03 A～0.04A．
答：（1）正常工作時，加濕裝置的工作電流是0.2A；
（2）電阻隨空氣濕度的增加而增大；  
（3）繼電器線圈中的電流變化范圍是0.03 A～0.04A．

點評：讀懂這一裝置的工作原理，并與提供的相關數據相對應，便可利用公式進行求解．求電流的變化范圍時，要求出兩個端點，才能確定其范圍，這是我們應該熟知的．