Question

（2004?徐州）小明同學根據課本中的“試一試”用易拉罐做小孔成像的實驗：
（1）請在圖中畫出蠟燭AB的像A′B′．

（2）小明發現蠟燭和小孔的位置固定后，像離小孔越遠，像就越大．他測出了不同距離時像的高度，填在下表中：

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距離s/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

請你根據表中的數據在圖中的坐標系中畫出h與s的關系圖象
（3）從圖象中可以看出h與s的關系為：

成正比例關系

．
（4）小明知道樹陰下圓形光斑就是太陽通過樹葉間的小孔在地面上成的像，他測出了光斑的直徑為7.0cm，光斑到小孔的距離為7.5m，從書上查到太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m，由此可以估算出太陽的直徑為

1.4×10⁹

m．

Answer 1

分析：（1）首先知道小孔成像的性質：倒立的實像，根據光沿直線傳播作出物體AB的像．
（2）根據給出的數據在坐標系上描點，連線，得到圖象．
（3）分析圖象，得到h與s的關系．
（4）根據第一問小孔成像圖可以得出：

物的高度

像的高度

=

物到孔的距離

像到孔的距離

，將有關數據代入公式求出太陽的直徑．

解答：解：（1）從AB兩點通過小孔沿直線作出端點A、B的像點A′、B′，連接A′、B′即為物體AB的像，如圖所示：

（2）在坐標系上分別描出點（2.0，1.0）、（4.0，2.0）、（6.0，3.0）、（8.0，4.0）、（10.0，5.0），用平滑的曲線連接各點得到h與s的關系圖象，如圖所示：

（3）從圖象上可以看出，s增大幾倍，h也隨之增大幾倍，即像的高度與孔到像的距離是一條過原點的傾斜的直線，所以像的高度與孔到像的距離是成正比關系．
故答案為：成正比例關系．
（4）把太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m作為物到孔的距離，根據：

物的高度

像的高度

=

物到孔的距離

像到孔的距離

，
得：

太陽直徑

光斑直徑

=

太陽到孔的距離

光斑到孔的距離

即：

太陽直徑

7.0cm

=

1.5×1011m

7.5m

得太陽直徑為1.4×10⁹m．
答：太陽的直徑為1.4×10⁹m．

點評：小孔成像是光沿直線傳播形成的實像，滿足關系式：

物的高度

像的高度

=

物到孔的距離

像到孔的距離

．