Question

【題目】看A、B兩個密度分別為ρA、ρB的實心正方體，它們所受的重力分別為GA和GB，它們的邊長之比為2∶1。將它們如圖所示疊放在水平桌面上時，A對B的壓強與B對桌面的壓強之比為6∶7。水平桌面上有兩個圓柱形容器，分別裝有足量的水和酒精。將物體A和B分別放入水和酒精中，物體A漂浮，有的體積露出水面。液體靜止時，物體A、B所受浮力分別為FA和FB，兩容器底受到液體的壓強為pA和pB。已知酒精密度是水密度的0.8倍。FA∶FB=_____，pA_____pB。

Answer 1

【答案】15∶2 >

【解析】

[1]由圖知，A與B的接觸面積S和地面的受力面積相同， 因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以A對B的壓強為

B對桌面的壓強為

因A對B的壓強與B對桌面的壓強之比為6∶7， 所以

即

因A、B的邊長之比為2∶1，所以由可得，A、B的體積之比

由

可得，A、B的密度之比

由題知，物體A漂浮，有的體積露出水面，則

解得

因

所以

則物體B在酒精中下沉，受到的浮力

所以

[2]由圖可知，水和酒精原來深度相同為h，將物體A和B分別放入水和酒精中，此時水的深度

此時酒精深度

則由液體壓強公式可得

，

因為放入物體后，又因為則