Question

【題目】如圖所示是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機，用它能將放在罐籠A中的建筑材料提升到高處．已知被提升的建筑材料重為2800N，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度．拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖所示．不計動滑輪及鋼絲繩的重、摩擦．求：

（1）有用功是多少？

（2）提升機在提升建筑材料時的機械效率是多少？

（3）罐籠A的重力是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.8×104J；（2）70%；（3）1200N．

【解析】解答：(1)G材＝ 2.8×103N，W有用＝G材h＝2800N×10m＝2.8×104J；(2)貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度,故其運動的時間是,據V＝可知,t＝＝20s；故據圖2可知，此時拉力做的總功是40000J，所以其機械效率是：η＝＝70%(3)據圖1能看出有兩端繩子調著動滑輪，故應該費2倍的距離，所以繩子自由端移動的距離是S＝2×10m＝20m；故據(2)中的數據可知,W＝FS,故F＝＝2000N；所以罐籠A的重力是GA＝2FG材＝2×2×103N2.8×103N＝1200N，

答：(1)有用功是2.8×104J;(2)提升機在提升建筑材料時的機械效率是70%;(3)罐籠A的重力是1200N.