Question

如圖是我國西部某地區風力發電的外景．該地區空氣密度為1.3㎏/m³，一臺風車的輪葉轉動時可以形成面積為100m²的圓面．下表給出了在不同風速下一臺風車獲得的能量．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）對表格進行分析，你發現風車獲得的能量與風速有什么定量的關系？
（2）若此地平均風速為15m/s，1臺這樣的風車10min獲得的風能是多少？這么多能量能否把100kg的水從初溫20℃加熱到100℃？（請計算分析后回答）

Answer 1

分析：（1）分析表中數據發現，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，并且成倍數的增加，據此回答；
（2）已知風速為15m/s時，每秒獲得的能量和風車工作時間，可以求出10分鐘獲得的風能；再根據吸熱公式Q_吸=cm△t求100kg的水從初溫20℃加熱到100℃吸收的熱量然后與風能進行比較即可得出正確結果．

解答：解：（1）由表中數據可知，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，并且成倍數的增加，所以風車獲得的能量與風速成正比關系；
（2）由表中數據可知，當平均風速為15m/s時，每秒獲得的能量為12×10⁴J，
所以10分鐘獲得的風能為：W=12×10⁴J×10×60s=7.2×10⁷J，
100kg的水從初溫20℃加熱到100℃吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁷J＜7.2×10⁷J；
所以獲得的風能能把100kg的水從初溫20℃加熱到100℃．
答：（1）風車獲得的能量與風速成正比例關系；
（2）獲得的風能是7.2×10⁷J；能．

點評：本題考查消耗電能、產生能量、效率、熱量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；要學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中要注意單位的換算．