Question

（2008?河北模擬）如圖所示，重力不計的一木板可繞O點無摩擦轉動，在A端掛一邊長為50cm的正方體P，個體重為500N的中學生站在B點時，P對地面的壓強剛好為零，且OA=1m，OB=3m，（g取10N/kg）則
（1）物體P的密度是多少？
（2）當人向左走1m時，P對地面的壓強為多少Pa？

Answer 1

分析：（1）中學生站在B點時，P對地面的壓強剛好為零，說明繩對物體的拉力等于物體的重力，根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可計算物體P的重力，求出P的體積，再利用G=mg=ρVg求物體P的密度；
（2）當人向左走1m時，人的重力的力臂變小，繩對正方體P的拉力變小，正方體P對地面的壓力等于重力減去拉力，根據壓強公式可計算P對地面的壓強．

解答：解：
（1）∵P對地面的壓強剛好為零，
∴G_P×OA=G_人×OB，
即：G_P×1m=500N×3m，
∴G_P=1500N，
V_P=0.5m×0.5m×0.5m=0.125m³，
∵G=mg=ρVg，
∴物體P的密度：
ρ=

GP

VPg

=

1500N

0.125m3×10N/kg

=1.2×10³kg/m³；
（2）當人向左走1m時，
F_拉×OA=G_人×OB′，
即：F_拉×1m=500N×（3m-1m）
F_拉=1000N，
F_壓=G_P-F_拉=1500N-1000N=500N，
P=

F

S

=

500N

0.5m×0.5m

=2000Pa．
答：（1）物體P的密度是1.2×10³kg/m³；
（2）當人向左走1m時，P對地面的壓強為2×10³Pa．

點評：本題考查學生對杠桿平衡條件、重力公式、密度公式、壓強公式、力的合成的理解和運用，要求靈活運用所學知識，本題涉及到的知識點多、綜合性強，屬于難題．