Question

一圓柱體容器底面積為5×10^-3m²，現將一塊重為3N體積為100cm³的石塊放入圓柱體容器中，容器中的水深由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度不計，g=10N/kg）求：
（1）水對容器底壓強
（2）容器底對水平面的壓強．

Answer 1

解：（1）放入石塊后，容器中水的深度h=12cm=0.12m，
∴水對容器底壓強：P=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa
答：水對容器底壓強是1.2×10³Pa．
（2）容器中水的體積V=Sh=5×10^-3m²×0.1m=0.5×10^-3m³
水的質量：m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg
水的重力：G_水=m_水g=0.5kg×10N/kg=5N
因此容器底對水平面的壓強：P====1.6×10³Pa
答：容器底對水平面的壓強是1.6×10³Pa．
分析：（1）容器中的水深由10cm上升到12cm，知道水的深度和水的密度，根據P=ρ_液gh就可以計算出水對容器底的壓強．
（2）容器的重力和容器壁的厚度不計，容器對水平面的壓力是石塊重力和水的重力之和，受力面積就是容器的底面積，根據P=就可以計算出容器底對水平面的壓強．
點評：本題考查了壓強的計算，尤其注意在計算容器對水平面的壓強時要把容器以及其內部的液體看做一個整體，按照固體壓強的步驟進行計算．