Question

【題目】一邊長為10cm的正方體木塊,用細線拉著置于底面積為的圓柱體容器中,向容器中逐漸加水當木塊恰好漂浮在水面上時,木塊有6cm的高度露出水面,且細線剛好拉直,如圖所示,求：

（1）木塊漂浮時受到的浮力

（2）當切去露出來的部分后,細線恰好被拉斷,求細線能承受的最大拉力:

（3）細線拉斷后,物塊靜止時,求容器底受到水壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）2.4N；（3）120Pa

【解析】

（1）．木塊漂浮時有6cm的高度露出水面，則浸入水中深度為h=10cm-6cm=4cm=0.04m，其排開水的體積為：

V排=Sh=（0.1m）2×0.04m=4×10-4m3，

木塊受到的浮力為：

==4N。

（2）．木塊漂浮時其重力等于浮力，即G=F浮=4N，則木塊的密度為：

ρ====0.4×103kg/m3。

將木塊分為露出水面的和浸入水中的兩部分，漂浮時，浮力等于兩部分重力之和。當切去露出來的部分后，木塊浮力不變，重力減小，但仍然處于靜止，此時減小的重力大小由細線承受。所以細線恰好被拉斷，其能承受的最大拉力就等于木塊露出部分的重力。即：

F最大=G露=m露g=ρV露g=ρSh露g=0.4×103kg/m3×（0.1m）2×0.06m×10N/kg=2.4N。

（3）．細線拉斷后，木塊上浮，靜止木塊受到的浮力減小量等于重力減小量（木塊露出部分的重力），即：

△F浮= G露=2.4N，

則排開水的減小量（水面下降的體積）為：

△V排===2.4×10-4m3，

則容器中水面下降的深度為：

△h===0.012m，

則容器底受到水壓強的變化量為：

==120Pa。

答：（1）．木塊漂浮時受到的浮力為4N；

（2）．當切去露出來的部分后，細線恰好被拉斷，細線能承受的最大拉力為2.4N；

（3）．細線拉斷后，物塊靜止時，容器底受到水壓強的變化量為120Pa。