Question

17．如圖是被稱為“中國豹”的國產主站坦克，其相關性能數據如表所示．

質量	54t
裝滿油的體積	1.5×104L
單條履帶的觸地面積	1.8m2
發動機功率	1100kW
最大越野時速	60km/h
最大作戰行程	450km

在某次野戰訓練中，該坦克接到命令，距它30km處發現“敵情”．取g=10N/kg，請通過計算回答：
（1）該坦克靜止時對水平地面的壓強多大？（不計乘員質量）
（2）該坦克以最大越野時速趕往目的地的過程中，發動機做了多少功？
（3）該坦克以最大時速行駛30km，消耗多少燃油？（燃油的熱值q=5.0×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質量可以求出坦克對地面的壓力，知道履帶的面積，結合壓強的計算公式p=$\frac{F}{S}$求出坦克對地面的壓強．
（2）知道坦克的速度和距離目的地的距離，根據速度的計算公式v=$\frac{s}{t}$變形就可以算出坦克行駛的時間；知道坦克的功率和行駛的時間，根據功率的計算公式P=$\frac{W}{t}$變形就可以求出坦克做的功；
（3）因為燃油放出的熱量Q=W，所以利用Q=qV即可計算消耗燃油體積．

解答 解：（1）坦克的質量是m=54t=54000kg，對水平地面的壓力：
F=G=mg=54000kg×10N/kg=5.4×10⁵N；
與地面的接觸面積為兩條履帶的面積，即S=1.8m²×2=3.6m²
所以該坦克對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.4×1{0}^{5}N}{3.6{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）根據v=$\frac{s}{t}$可得，坦克到達目的地最快的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h，
根據P=$\frac{W}{t}$可得，坦克的發動機做功：
W=Pt=1100×10³W×0.5×3600s=1.98×10⁹J；
（3）因為燃油放出的熱量Q=W=1.98×10⁹J，Q=qV，
所以消耗燃油的體積V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.98×1{0}^{9}J}{5.0×1{0}^{7}J/L}$=39.6L．
答：（1）該坦克靜止時對水平地面的壓強為1.5×10⁵Pa；
（2）該坦克以最大越野時速趕往目的地的過程中，發動機做了1.98×10⁹J功；
（3）該坦克以最大時速行駛30km，消耗39.6L燃油．

點評 本題以坦克為切入點考查速度公式的應用、功的計算、壓強的計算，注重了物理知識應用的考查，屬于中考的熱點．