Question

小明家新安裝了一臺如圖所示的太陽能、電能兩用熱水器。平常使用太陽能，在陽光不足時，用電熱絲輔助加熱。熱水器名牌如下。

××牌熱水器
型號HM-20	集熱管數28支	額定頻率50Hz
水箱容積200L	集熱管管長180cm	額定電壓220V
防水等級A	系統承壓3. 0MPa	額定功率4400W

（1）電熱水器正常工作時，電熱絲的電阻和電流各是多少？

（2）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時吸收了多少熱量？(1 L = 10^-3 m³ )

（3）若通過完全燃燒天然氣加熱一滿箱水，使其溫度從20℃ 升高到50℃ 時，不考慮熱量的損失，需要多少立方米天然氣？（天然氣的熱值為4.0×10⁷ J／m³）

Answer 1

(1) I = P / U = 4400 W / 220 V = 20 A                         （2分）

R = U / I = 220 V / 20 A =11 Ω                           （2分）

(2)水的質量：m =ρ_水V = 1000 kg/m³×200×10^-3 m³ = 200 kg

吸收太陽的熱量：

Q_吸 = cm（t-t₀）

= 4.2×10³ J/（kg•℃）×200 kg×（50℃-20℃）

= 2.52×10⁷  J                                    （2分）

(3)由題知，Q_吸 = Q_放 = Vq，所以需要天然氣的體積：

V = Q_放/q = 2.52×10⁷J/ (4.0×10⁷J/m³) = 0.63m³                （2分）