Question

【題目】電熱加濕器靠電流的熱效應工作。某種家用電熱加濕器相關參數、外形、電路簡化圖如圖所示。電熱器的電熱絲浸沒在加熱倉的水中產生熱量，使加熱倉中的水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環境濕度。當加熱倉中的水減少到一定程度時，自動閥門智能打開，水由儲水箱進入到加熱倉中。

工作電壓220V
工作頻率50Hz
最大運行功率40W
儲水箱容量2.4L
尺寸高315mm，底部直徑168mm
滿水工作時間高氣霧量10h，低氣霧量24h

（1）當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，加濕器以最大運行功率工作，求電熱絲R1的電阻值；

（2）如果加熱倉內冷水的溫度為20℃，用最大運行功率工作，經過5min36s，水沸騰產生蒸氣。求加熱倉中水的體積；[c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1×103kg/m3，電熱絲R1產生的熱量全部被水吸收，環境為標準大氣壓]

（3）當滑片移到最右端時，氣霧調節器R2的阻值為1210Ω，加濕器以最低氣霧量工作，求此時電熱絲R1的電功率是多少瓦？24小時R1消耗多少度電？

Answer 1

【答案】(1) 1210Ω； (2) 4×10-5m3； (3) 10W；0.24 kWh。

【解析】

(1)當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，氣霧調節器被短路，只有電熱絲工作，由 可得電熱絲R1的電阻值為：

；

(2)工作時間t=5min36s=336s，這段時間內電熱絲產生的熱量為：

Q放=W=Pt=40W×336s=13440J，

由題意得

Q吸=Q放=13440J，

由Q吸=cm（t-t0）可得水的質量為：

根據密度公式，可得水的體積為：

；

(3) 當滑片移到最右端時，氣霧調節器和電熱絲串聯，電路中的電流為：

，

此時電熱絲R1的電功率：

P1=I2R1=（ A）2×1210Ω=10W=0.01kW；

24小時R1消耗的電能為：

W=P1t=0.01kW×24h=0.24kWh。

答：(1)電熱絲R1的電阻值1210Ω；(2)加熱倉中水的體積4×10-5m3；(3)電熱絲R1的電功率是10W；24小時R1消耗的電能0.24kWh。