Question

2．在如圖所示的十字路口處，有一輛長10m、寬2.2m的客車，客車正以10m/s速度正常勻速行駛在馬路中間，當它與斑馬線的中點B相距60m時，馬路邊上的小王同學正好在斑馬線中間A點出發沿AB穿過馬路，A、B間的距離為8m，問：小王同學運動的速度為多少時，能夠安全過馬路？

Answer 1

分析 （1）若車剛穿過時人再穿過，已知客車距離B點的距離、客車車身長和車速，可以得到客車經過B點所用的時間，也就是人到B點所用的時間；已知人用的時間和通過的距離，可以得到人運動的速度；
（2）若人剛穿過時車再過線，已知客車距離B點的距離和車速，可以得到客車到達B點所用的時間，也就是人經過B點且超過車寬所用的時間；已知人用的時間和通過的距離，可以得到人運動的速度．

解答 解：
（1）若車剛穿過時人再穿過，
客車穿過B點所用時間：
t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{車}}$=$\frac{60m+10m}{10m/s}$=7s
人運動的速度：
v_人=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{8m}{7s}$≈1.14m/s；
（2）若人剛穿過時車再過線，
客車到達B點所用時間：
t′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{車}}$=$\frac{60m}{10m/s}$=6s，
人運動的速度：
v_人′=$\frac{{s}_{2}}{t'}$=$\frac{8m+2.2m}{6s}$=≈1.7m/s；
當人的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s時，小王同學能安全過馬路．
答：當人的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s時，小王同學能安全過馬路．

點評 此題描述的過馬路問題有重要是實際意義：人剛穿過馬路，車輛再經過，不僅考慮車距還（必須）要考慮車寬，否則會出意外．